Question

sa se determine terminul l cincelea din dezvoltarea la putere a binomului (3x+4)^10 urget va rog

Answer 1

= ∑dupa k de la 0 la 10 din (C ombinari de 10 luate cate k * (3x)^(n-k) * 4^k
Dezvoltarea va avea 10+1 termeni.
Pt k=4 avem cel de-al 5-lea termen al dezvoltarii:
(Combinari de 10 luate cate 4 ) * (3x)10-4 * 4^4
= 10! : (4! * (10-4)!) *3^6 x^6 *4^4 = 7*8*9*10 : (2*3*4)   *   729 x^6 * 256=
210 *256*729 * x^6 

Answer 2

$\it T_{4+1} =C^4_{10} (3x)^{10-4}\cdot 4^4= C^4_{10} (3x)^6\cdot 4^4= C^4_{10} \ 3^6\cdot x^6\cdot 4^4$

$\it C^4_{10} =\dfrac{10!}{4!(10-4)!} =\dfrac{6!\cdot7\cdot8\cdot9\cdot10}{2\cdot3\cdot4\cdot6!} = 210$