Question

Sa se determine valorile lui m, stiind ca ecuatiile x^2+x+m=0 si x^2+x-m=0 au acelasi numar de radacini reale.
AJUTOR!

Answer 1

Pentru a avea acelas numar de radacini reale, realizanti lor trebuie sa aiba aceleasi semne , deci: Δ1*Δ2>0, adica (1-4m)(1+4m)>0, radacinile produsului sunt: m1=1/4 si m2=-1/4, produsul are semnul lui m² (-), deci solutia inecuatiei, 
-4m²+1>0, este intre radacini: m∈(-1/4; 1/4).