Question

Sa se determine valorile lui x pentru care au sens expresiile
arcsin1-x/1+x

Answer 1

 -1 ≤  (1- x )/ (1+x ) ≤ 1
sistem de inecuatii 
 -1 -  ( 1- x )/ ( 1+x) ≤ 0
( 1- x) ( 1+x ) -1 ≤0             pentru fiecare amplificam cu ( 1 + x )  si facem tabel pentru studiu de semn
  prima  -2 / ( 1+x ) ≤ 0 este negativa daca  ( 1+x) ≥ 0   ⇒x≥ -1 [ semn -/+]
a doua  - 2x / ( 1 + x ) ≤ 0   I · ( -1 )  ⇒   2x( 1+x) ≥0   [ semn +/+]
 x∈( -∞ , -1 ] U [ 0, ∞) 
 solutia finala se calculeaza din intersectia celor doua intervale  

x ∈[-1 ,∞) П   ( -∞ , -1 ] U [ 0 ,∞ ) ={ -1 } U [ 0 , ∞)