Question

Sa se determine valorile parametrului real m astfel incat ecuatia x2(x patrat) -4mx+1=0 sa aiba solutii reale.

Answer 1

conditie : Δ ≥ 0

Δ = $b^{2}$ -4ac

a=1
b=-4m
c=1

Δ = ($-4m)^{2}$ -4*1*1

($-4m)^{2}$  = 16 * $m^{2}$

16 * $m^{2}$  -4 ≥ 0

16 * $m^{2}$  ≥  4

$m^{2}$ ≥ $\frac{4}{16}$

$m^{2}$ ≥ $\frac{1}{4}$

+ sau minus m ≥ $\frac{1}{2}$


Rezulta m ∈ (-infinit ,- $\frac{1}{2}$ ) U ( $\frac{1}{2}$ , infinit)