Question

Sa se determine valorile parametrului real m stiind ca graficul functiei f:R->R, f(x)=x^2+mx-2m intersecteaza axa Ox în două puncte situate la distanţa 3 .

Answer 1

intersectia cu axa OX ⇔ f(x) = 0               x² + mx - 2m = 0
x1 = [-m + √(m² + 8m)]/2
x2 = [ -m - √(m² + 8m)]/2
[-m + √(m²+8m) + m + √(m² + 8m)]/2 = 3
√(m² + 8m) = 3    m² + 8m - 9 = 0    m² + 9m -m - 9 = 0
m(m+9) - (m+9) = 0     (m -1)(m+9) = 0  ⇒ m = 1 sau m = -9