Question

Să se determine valorile reale ale lui m dacă (mx^2+x-2)/(x^2+1)<=0(mai mic egal), oricare ar fi x aparține R.

Answer 1

[tex]\frac{mx^2+x-2}{x^2+1}\leq 0, \forall x\in R.\\ Stim\ ca:\ x^2+1\geq 0,\forall x\in 0\\ Trebuie\ sa\ rezolvam\ deci\ urmatoarea\ ecuatie:\\ mx^2+x-2\leq 0\\ Notam: f(x)=mx^2+x-2\\ f(x) \leq 0\Leftrightarrow \left \{ {{m\ \textgreater \ 0} \atop {\Delta\leq 0}} \right. \\ \Delta=1+8m\\ 8m+1\leq 0\\ 8m \leq -1\\ m \leq -\frac{1}{8}\\ Dar\ m\ \textgreater \ 0\Rightarrow S:m=\phi[/tex]