Question

Sa se determine valorile reale ale lui m stiind ca:
a) mx²-x-1 ≤0 oricare ar fi € R
b) x²+x+m/x²+2 ≥0 oricare ar fi x € R

Answer 1

a) mx²-x-1 ≤0 oricare ar fi x € R

Avem două condiții:

I) m < 0      (1)

II) Δ ≤ 0 ⇔ 1 +4m ≤ 0 ⇔ 4m ≤ -1 ⇔ m <-1/4      (2)

(1), (2) ⇒ m∈ ( -∞,  -1/4]