Sa se determine valorile reale ale paramerului m stiind ca solutiile x1si x2 ale ecuatiei x²+(m-1)x+3=0 verifica egalitatea x1=3x2. imi poate explica careva, va rog?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
x² + (m - 1)x + 3 = 0
Ecuatia o putem scrie in functie de suma si diferenta solutiilor:
x² - Sx + P
unde:
S = x₁ + x₂
P = x₁ * x₂
=>
x₁ + x₂ = -(m - 1)
x₁ * x₂ = 3
x₁ = 3x₂
3 este numar prim.
3 = 3 * 1
sau
3 = (-3 * -1)
=> Avem doua solutii:
Sol. 1:
x₁ = 3
x₂ = 1
x₁ + x₂ = -(m - 1)
3 + 1 = 1 - m
m = 1 - 4 = -3
m = -3
Sol: 2:
x₁ = -3
x₂ = -1
x₁ + x₂ = -(m - 1)
-3 - 1 = 1 - m
m = 1 + 4 = 7
m = 7
Ecuatia o putem scrie in functie de suma si diferenta solutiilor:
x² - Sx + P
unde:
S = x₁ + x₂
P = x₁ * x₂
=>
x₁ + x₂ = -(m - 1)
x₁ * x₂ = 3
x₁ = 3x₂
3 este numar prim.
3 = 3 * 1
sau
3 = (-3 * -1)
=> Avem doua solutii:
Sol. 1:
x₁ = 3
x₂ = 1
x₁ + x₂ = -(m - 1)
3 + 1 = 1 - m
m = 1 - 4 = -3
m = -3
Sol: 2:
x₁ = -3
x₂ = -1
x₁ + x₂ = -(m - 1)
-3 - 1 = 1 - m
m = 1 + 4 = 7
m = 7
Alte întrebări interesante