Question

Să se determine valorile reale ale parametrului m astfel încât ecuatia x patrat +mx+9=0 să admită două soluții reale egale.

Answer 1

[tex] x^{2} +mx+9=0 =\ \textgreater \ a=1, b=m, c=9 \\ DELTA=b^{2}-4ac =m^{2}-4*9*1=m^{2}-36 \\ Ec.atas: m^{2}-36=0=\ \textgreater \ m^{2}=36 =\ \textgreater \ m1=6,m2=-6. \\ Verificare:I.m=6 \\ x^{2}+6x+9=0=\ \textgreater \ DELTA=36-36=0 =\ \textgreater \ \\ =\ \textgreater \ x1=x2=\frac{-b+ \sqrt{DELTA} }{2a}= \frac{-6+0}{2*1}= \frac{-6}{2}=-3 \\ II.m=-6 \\ x^{2}-6x+9=0 =\ \textgreater \ DELTA=(-6)*(-6)-(4*9)=36-36=0 \\ =\ \textgreater \ x1=x2= \frac{6- \sqrt{DELTA} }{2a}= \frac{6-0}{2*1}= \frac{6}{2}=3 [/tex]