Question

Sa se determine valorile reale ale parametrului m stiind ca solutiile x1 si x2 ale ecuatiei x^2+(m-1)x+3=0 verifica egalitatea x1=3x2

Answer 1

x² + ( m -1 ) x + 3 = 0
x₁ + x₂ =  -( m -1)  = 1 - m 
x₁x₂  = 3            cu x₁ = 3x₂    ⇒         3x₂x₂ = 3   ⇒  x₂²  = 1 
deci  , x₂ = 1 solutie verifica ec:   1² + m - 1 + 3 =0   ; m  + 3 = 0  ; m₁ = - 3 
deci , x₂ = -1                        ec.   ( -1) ² + ( m -1) ( -1)  + 3 = 0
                                                   1  - m + 1 + 3 =0  ;        m₂ = 5