Sa se determine x: 3^x-2 = 1/3 ^√x
GreenEyes71:
Care este exponentul lui 3 din membrul stâng ? Este x, sau este x-2 ? Dacă este x-2 pune x-2 parantezele, pentru a evita confuzia. Înțelegi ce îți cer ?
Pune x-2 între paranteze, la asta m-am referit...
In ce clasa esti? Rezolvarea de pinde de clasa in care esti.
uatia se mai acrie astfel
3^√x*3√x-2=1/3^√x
3^√x =y >0
Ecuatia devine
y²-2=1/y =>
y³-2y-1=0
(y³-y)-(y+!)=0
y*(y²-1)-(y+1)=0
y*(y+1)*(y-1)-(y+1)=0
(y+1)*[y²-y-1)=O
Rezolvi ecUatia si retii numai solutiile pozitive
y=(1+√5)/2
Revii la substitutie
3^√x=(1+√5)/2 =>
x=log[3](1+√5)/2
3^√x*3√x-2=1/3^√x
3^√x =y >0
Ecuatia devine
y²-2=1/y =>
y³-2y-1=0
(y³-y)-(y+!)=0
y*(y²-1)-(y+1)=0
y*(y+1)*(y-1)-(y+1)=0
(y+1)*[y²-y-1)=O
Rezolvi ecUatia si retii numai solutiile pozitive
y=(1+√5)/2
Revii la substitutie
3^√x=(1+√5)/2 =>
x=log[3](1+√5)/2
log[3]=logaritm in baza 3
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
ecuatia se rescrie astfel
3
3
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă