Question

Sa se determine x apartine lui R astfel incat fiecare triplet sa fie format din nr in progresie geometrica:
a) 3x-8,x+6,84-x , cu explicatie va rog

Answer 1

def :                        a ,   b ,    c >  0    prog. geom.  daca  
                                      b² = a · c 
( x +6)² = ( 3x - 8 ) · ( 84 - x) 
x² + 12x + 36 = 252x - 672  - 3x² + 8x 
4x²  - 248x  + 708 = 0    impartim cu 4 
x²  - 62x + 177 = 0 
Δ = 3844 -708=  3136             ;        √Δ = 56 
x₁ = ( 62 - 56)  /2 = 3              progresia : 1 ;  9 si  81  cu ratia q = 9 
x₂ = ( 62 + 56) /2 = 59                             169  ; 65  ;  25