Sa se determine x apartine lui R astfel incat urmatoarele numere 3x-1;x+3;9-x sa fie in progresie geometrica
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
37
Notam 3x-1=a
x+3=b
9-x=c
cond ca a,b,c sa fie in progresie geometrica este ca b²=ac
(x+3)²=(3x-1)(9-x)
x²+6x+12=27x-3x²-9+x
x²+6x+12=-3x²+28x-9
x²+3x²+6x-28x+12+9=0
4x²-22x+21=0
Δ=484-336=148
x1=(22-2√37)/8=2(11-√37)/8=(11-√37)/4
x2=(22+2√37)/8=2(11+√37)/8=(11+√37)/4
x+3=b
9-x=c
cond ca a,b,c sa fie in progresie geometrica este ca b²=ac
(x+3)²=(3x-1)(9-x)
x²+6x+12=27x-3x²-9+x
x²+6x+12=-3x²+28x-9
x²+3x²+6x-28x+12+9=0
4x²-22x+21=0
Δ=484-336=148
x1=(22-2√37)/8=2(11-√37)/8=(11-√37)/4
x2=(22+2√37)/8=2(11+√37)/8=(11+√37)/4
finamihai:
cu placere
Lasa facebook tau
(x+3)²=x²+6x+9.
x²+6x+9=27x+3x²-9+x
x²+6x+9=-3x²+28x-9
4x²-22x+18=0 (aici impartim la 2)
2x²-11x+9=0
Delta este egala cu 49 => √Delta=7
x1=(11+7)/4=18/4
x2=(11-7)/4=1
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă