Question

Să se formeze ecuația de gradul doi știind că: x₁+x₂=2m +1 și Δ=5.

Answer 1

x₁ - x₂= ( - b +√Δ +b  +√Δ ) /2a =  2√Δ /2a = √Δ  =√5    .  fie a =1 
x₁ + x₂ = 2m +1           le adunam   , apoi cele doua relatii le scadem
--------------------
2x ₁       = 2m +1 +√5                  ; x₁ = ( 2m +1 +√5 ) /2 
                                                    x₂ = ( 2m +1 - √5) /2 
x₁·x₂ = ( 2m +1 +√5 ) /2  · ( 2m +1 - √5 ) /2 = [ ( 2m +1 ) ² - 5 ] / 4 
ecuatia     x²   - ( 2m +1 ) · x +  [ ( 2m +1 ) ² -5 ] /4  = 0