Question

Sa se gaseasca ecuatia de gradul II ale carei solutii verifica simultan relatiile x1+x2= 2 , x1*x2 = -3
va rog puteti raspunde ?

Answer 1

Pai, sa ne gândim la 2 numere, care adunate sa dea 2 și înmulțite sa dea - 3!

$3 + ( - 1) = 2$

$3 - 1 = 2$

$2 = 2$

Si

$3 \times ( - 1) = - 3$

$- 3 = - 3$

Deci:

$x_{1} = 3$

$x_{2} = - 1$

Deci ecuația era

${x}^{2} - 2 \times - 3 = 0$

_____

Sau :

Ca să aflăm ecuația, folosim relațiile lui Viete, care spune ca dacă x1 și x2 sunt rădăcinile ecuației, atunci:

$x_{1} + x_{2} = s$

Si

$x_{1} \times x_{2} = p$

Iar ecuația va fi :

${x}^{2} - sx - p= 0$

Unde s este suma, iar p este produsul, adică :

${x}^{2} - 2x - 3 = 0$

____

Sper ca te-am ajutat!!!

Answer 2

Răspuns:

sunt o infiniatate

Explicație pas cu pas:

cea mai simpla este, cf.relatiilor lui Viete

• x²-Sx+P=0

x²-2x-3=0

dar exista o infinitate

• a(x²-2x-3) , unde a∈R*

• Altfel

se rezolva

x-3/x=2

x²-3=2x

x²-2x-3=0