Question

Sa se gaseasca primul termen a1 si r ai unei progresii aritmetice daca

a2-a6+a4= -7
a8-a7=2a4

Answer 1

Răspuns:

1. ii scrie pr a4 si a6 in functie de a 2 si inlocuiesti in prima ecuatie
2. stind pe a4,scrii pe a7 si a8 in fct de a4 si inlocuiesti in a doua ecuatie ca sa afli r
3. il scrie pe a4 in fct de a 1

Answer 2

Răspuns:

a₁ = -5

r = 2

Explicație pas cu pas:

a₂ - a₆ + a₄ = -7

a₈ - a₇ = 2a₄

a₁+r - (a₁+5r) + (a₁+3r) = -7

a₁+7r - (a₁+6r) = 2(a₁+3r)

a₁-a₁+a₁+r-5r+3r = -7

a₁-a₁+7r-6r = 2a₁+6r

a₁-r = -7 |·(-2)

2a₁+5r = 0

-2a₁+2r = 14

2a₁+5r = 0

---------------------- (adunăm)

7r = 14 => r = 2

=> a₁ - 2 = -7 => a₁ = -5