Matematică, întrebare adresată de georgianaerhan9, 9 ani în urmă

Sa se găsească suma primilor douăzeci de termeni ai unei progresii aritmetice, dacă a6+a9+a12+a15=20.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de renatemambouko
8
a₆=a₁+5r
a₉=a₁+8r
a₁₂=a₁+11r
a₁₅=a₁+14r

a₆+a₉+a₁₂+a₁₅=a₁+5r+a₁+8r+a₁+11r+a₁+14r=20
4a₁+38r=20    :2
2a₁+19r=10

S₂₀=(a₁+a₂₀) ×20/2=(a₁+a₂₀) ×10
a₂₀=a₁+19r   ⇒ S₂₀=(a₁+a₁+19r ) ×10=(2a₁+19r ) ×10= 10×10=100














Alte întrebări interesante