Question

Sa se precizeze monotonia functiilor de gradul 1, f: R->R, date prin:
f) f (x)= (m^2+2m+1)x, m € R\{-1}

Answer 1

f:R–>R, f(x)=(m²+2m+1)x, m€R\{–1}
f(x)=(m+1)²*x
R(x1,x2)=f(x2)–f(x1)/x2–x1=(m+1)²*x2–(m+1)²*x1/x2–x1=(m+1)²(x2–x1)/(x2–x1)=(m+1)²>0, V x€R
Deci f este strict crescătoare.