Question

sa se reprezinte grafic funcțiile :f r f(x)=2x^3​

Answer 1

Răspuns:

f(x)=2x³

Domeniul de definitie R.Codomeniul R

Limite

$\lim_{x \to \infty} 2x^3=$2*∞³=+∞

$\lim_{ \to- \infty} 2x^3 =$2*(-∞)³=2*(-∞)=-∞

Asimptote -nu exista

Monotonia

Se calculeaza  f `(x)

f `(x)=2*3x²=6x²≥0 Functia e  crescatoare

punct de maxim

f `(x)=0 6x²=0 =>x=0

Functia f`(x)>0  pt x<o .de asemenea  f `(x)>0 pt  x>0=.>

x=0 punct de inflexiune

Derivata  2  f ``(x)=12x  Pt x<0  f ``(x)<0 => f   concava,Pt x>0   f ``(x)>0 =>

f convexa

Tabel de   variatie

x     l-∞                      0                            +∞

____________________________________

f `(x)l+   +        +     +   0 +      +    +      +   +  +

______________________________________

f(x)  l-∞ /     /    /    /    /   0//      ///    /  /   /   /    /  

______________________________________------------

f ``(x)l -    -    -      -   -   -   0+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

                 ∩                                     U

Atasament

Explicație pas cu pas: