Question

Sa se reprezinte grafic functiile f:R-> R in cazurile:
a) f(x) =-x^2+2x+24
b) f(x)= 2x^2-6x

Answer 1

a ) a=1 graficul este o parabola convexa ( cu ramurile in sus ) 
virful este punctul  de minim V ( - b/2a , -Δ / 4a )
V ( -1 ,  92 / 4 )    
Δ = b² -4ac = 4 - 4 ·1 · 24 = 4- 96 = -92    Δ negativ , parabola nu taie axa Ox
a=1   b =2  c=24
V ( -1  , 23) in cadranul   II
axa Oy este intersectata in  f (0)= 24  avem punctul A ( 0 , 24 )
b ) f(x)= 2x· ( x - 3 )
taietura pe axa Oy daca calculam f(0)=0  punctul este originea O (0,0)
taietura pe axa Ox  daca f(x) = 0 adica , 2·x= 0  x=0
                                                          x-3 =0  , x=3 
pe axa Ox   punctele A ( 0,0) si B ( 3,0)
virful V( 6/4 , 0)       adica  V (3/2 , 0)
reprezentind aceste puncte , graficul este o parabola convexa