Question

sa se rezolve:
a)x+2 supra x >3
b)5 supra x - 3 supra 3-x <0
c)x-2< 3 supra x

Answer 1

a) (x+2)/x>3
C.E: x!=0 (!= - diferit)
(x+2)/x-3> // Amplificam pe 3 cu x
(x+2-3x)/x>0
(2-2x)/x>0
Acum cu tabel de semne:
2-2x=0 => x=1
si
x=0

x. - infinit. 0 1 + infinit
__________________________
2-2x. ++ + + 0 - - - - - - -
__________________________
x. - - - - - 0 + + + + +
__________________________
(2-2x)/x. - - - - - / + + + + 0 - - - -

Noi avem nevoi mai mare ca 0 .

Deci x€(0,1)

b)5/x-3/(3-x)<0
C.E: x!=0
Din nou amplificam, prima cu 3-x, a doua cu x:

[5(3-x)-3x]/x(3-x)<0
15-5x-3x/3x-x^2<0
15-8x/3x-x^2<0

Din nou rezolvi ecuatiile, faci tabel de semne, si scoti solutia din tabel( unde e - deoarece avem mai mic ca 0)

La fel si la c.

Bafta!