Matematică, întrebare adresată de Loki, 9 ani în urmă

sa se rezolve ecuatia 16ˣ + 5*4ˣ⁺¹ - 21 = 0

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Utilizator anonim
0
16^x+5*4^(x+1)-21=0 <=>16^x+5*4^(x+1)=21.

Fie f:R->R, f(x)=16^x+5*4^(x+1).
f este strict crescatoare (deoarece functiile elementare 16^x si 4^x sunt crescatoare), deci ecuatia f(x)=21 are cel mult o solutie.
Observam ca x=0 este solutie.

In concluzie, unica solutie a ecuatiei 16^x+5*4^(x+1)-21=0 este x=0.
Răspuns de nitugheorghe57
1
16ˣ+5x4ˣ⁺¹-21=0
16ˣ=4t²
4ˣ⁺¹=t
4t²+5t-21=0
a=4
b=5
c=-21
Δ=b²-4ac⇒Δ=5²-4×4×(-21

)⇒Δ=25+336⇒Δ=361⇒√Δ=√361⇒Δ=19
x1x2=-b+-√Δ/2a
x1=-5+19/8=14/8⇒x1=7/4
x2=-5-19/8⇒-24/8⇒x2=-3
succes

Utilizator anonim: interesant stil...explicatie multa si de calitate
Alte întrebări interesante