Question

Sa se rezolve ecuația

|3x-2| = |-x+3|

Ajutor va rog ​

Answer 1

$\it |a|=|b|\ \Rightarrow\ a=\pm b\\ \\ |3x-2|=|-x+3 |\Rightarrow 3x-2=\pm(-x+3)\\ \\ I)\ 3x-2=-(-x+3) \Rightarrow 3x-2=x-3\Rightarrow 2x=-1\Rightarrow x=-\dfrac{1}{2}\\ \\ II)\ 3x-2=-x+3\Rightarrow 4x=5\Rightarrow x=\dfrac{5}{4}$

Mulțimea soluțiilor ecuației este:

$\it\ S=\Big\{-\dfrac{1}{2},\ \dfrac{5}{4}\Big\}$