Question

Să se rezolve ecuaţia √4x² +6x+3=x+2
precizez ca radicalul e pe toata ecuatia.

Answer 1

√4x²+6x+3=x+2 .Ridici la patrat: ⇒4x²+6x+3=x²+4x+4
3x²+2x-1=0
Δ=4+4*1*3=16
x1= (-2+√16)/2=(-2+4)/2=2/2=1
x2=(-2-√16)/2=(-2-4)/2=-6/2=-3

Answer 2

conditie   rad = cu un numar pozitiv  , deci  x +2 ≥ 0  ;  x ≥  - 2 
                                     ⇒ solutia  x ∈ [ -2 , + ∞ ) 
                       4x² + 6x + 3 = 0  cu Δ  = 36 -4·4 ·3 = 36 - 48=-12  poz. pe R 
rez. ec. : ridicam la patrat 
                       4x² +6x +3 = x² + 4x + 4 
                       3x² + 2x  - 1 = 0      Δ =4 +12 =16 
                       x₁ = ( -2 -4 ) / 2·3 = -6 / 6  = -1 
                       x₂ = ( -2 + 4) / 2·3 = 2 / 2·3 = 1 / 3  
                             S = { - 1 , 1 /3}