Question

Sa se rezolve ecuatia: 5*$4^{x}$-11*$6^{x}$+2*$9^{x}$=0

Answer 1

Fir-ar să fie de ecuații, de-ăstea am învățat săptămâna trecută și eu :))
Împarte la $9^x$ și obții $5*(\frac{4}{9})^x-11*(\frac{6}{9})^x+2=0$.
Simplificăm și notăm $t=(\frac{2}{3})^x$. Avem $5t^2-11t+2=0$, $\Delta=121-40=81=9^2$, $t_{1,2}=\frac{11\pm 9}{10}$, anume $\frac{1}{5}$ și 2. Înlocuind, avem $(\frac{2}{3})^x=\frac{1}{5}$, deci obținem un logaritm necalculabil (sau că nu știi, dacă n-ai ajuns la logaritmi :)) ). Dacă luăm t=2, avem $(\frac{2}{3})^x=2$, iar avem alt astfel de logaritm „ciudat” :))