Question

Fie a,b,c trei numere pozitive in progresie aritmetica avand suma egala cu 21. Daca la aceste numere se adauga 2,3 si respectiv 9 , se obtin alte trei numere in progresie geometrica .Sa se determine a,b,c

Answer 1

Fie a = x-y, b = x si c = x+y;

Atunci x-y + x +x +y =21 => x = 7;

Fie a+2 = 9-y; b+3 = 10 si c+9 = 16+y, cele 3 nr. in progresie geometrica;

Ai proprietatea ca [tex] b^{2} = ac [tex] => 100 = (9-y)(16+y);

Rezolvi ecuatiia de gradul al doilea;

Finalizezi cu aflarea lui a, b, respectiv c!