Question

Să se rezolve ecuația:
a) parte întreagă de x+3/4 = x-2/3
Habar n-am cum să-l rezolv, vă rog ajutați-mă! Dau coroană și inimă dacă rezolvați corect!!! ​

Answer 1

[ (x + 3)/4] = (x - 2)/3

(x - 2)/3 = k -> x-2 = 3k -> x = 3k + 2

k <= (x+3)/4 < k + 1

k <= (3k +5)/4 < k + 1

4k <= 3k + 5 -> k <= 5 -> , k € (- infinit , 5]

(3k + 5)/4 < (k + 1 ) -> 3k + 5 < 4k + 4 , -k < -1 , k> 1

k € ( 1 , + infinit)

k€ { 2 , 3 ,4 , 5}

k = 2 , x = 8

k = 3 , x = 11

k = 4 , x = 14

k = 5 , x = 17