Question

Sa se rezolve ecuatia:
abx²-(a+b)x+1=0

Answer 1

Δ =( a +b ) ² - 4ab = a²  + 2ab + b² - 4ab = a²  - 2ab + b² = ( a - b ) ²
√Δ = I a -b I 
x₁ = [ a + b - I a - bI ] /2 
x₂ = [ a +b + I a -b I ] /2 
daca a >b     I a - b I > 0        x₁ = [ a+ b - a + b ] /2 = 2 b /2 = b
                                            x₂ = [ a  +b  +a - b ] /2 = 2 a /2 =a 
daca a < b    I a -b I < 0            ; I a -bI = - ( a -b )  = b -a 
                                            x₁ = a
                                            x₂ = b