Question

Sa se rezolve ecuatia:
$[ \frac{x^2-5x+2}{3}]= \frac{x-5}{3}$
URGENT!

Answer 1

Din ipoteza rezulta ca x este numar intreg, dar si ca fractia $\frac{x-5}{3}$  este tot numar intreg.

Deci produsul $x\cdot \frac{x-5}{3}$  va fi numar intreg.

Sa transformam putin partea stanga:

$\left[\frac{x(x-5)+2}{3}\right]=\left[x\cdot \frac{x-5}{3}+\frac{2}{3}\right]=x\cdot\frac{x-5}{3}.$

Asadar, egalitatea devine:

$x\cdot \frac{x-5}{3}=\frac{x-5}{3}$

O solutie este $x=5$ .

Acum eliminand fractia din ambii membri, ramanem cu a doua solutie:
 $x=1.$