Question

 pe un plan inclinat ( de unghi α=30°) coboara ,placand din repaus ,un corp care ajunge la baza planului cu viteza v=8 m/s . Daca inaltimea planului este h=5m , sa se afle coeficientul de frecare la alunecare . Se neglijeaza frecarile corpului  cu aerul .

Answer 1

Energia potențială din vârf se transformă o parte în lucrul mecanic al forței de frecare + o parte energie cinetică:

$mgh=L_f+\dfrac{mv^2}{2} \\ \\ \Rightarrow L_f=m\left( gh-\dfrac{v^2}{2}\right).$

Dar lucrul mecanic este forța ori deplasarea: $L_f=F_fd=\mu N \cdot\dfrac{h}{\sin \alpha }=\mu mg \cos \alpha \cdot\dfrac{h}{\sin \alpha }=\mu mgh\cdot\text{ctg } \alpha$

Egalând cele două relații, simplificând masa și izolând valoarea $\mu$ , avem:

$\mu=\dfrac{gh-\frac{v^2}{2}}{gh\cdot\text{ctg } \alpha }=\left(1-\dfrac{v^2}{2gh}\right)\cdot\text{tg } \alpha$