Question

Sa se rezolve ecuatiile:
1) 2²ˣ * 3³ˣ=5⁵ˣ *7⁷ˣ
2)25⁻ˣ + 5⁻ˣ⁺¹=50
3)9ˣ²⁻¹ - 36 * 3ˣ²⁻³ + 3=0
4)(7+4√3)ˣ + (7-4√3)ˣ=4
5) (3+√5/2)ˣ - (3-√5)ˣ=√5
6)7ˣ - 7ˣ⁻¹=6
7)3 * 4ˣ + 3 * 4ˣ⁺¹ + 4ˣ⁺²=62
8)4 * 2²ˣ - 6ˣ=18 * 3²ˣ
9)2 * 12ˣ - 3ˣ⁺¹ + 4ˣ⁺¹ - 6=0

Si acesti logaritmi:
1)lg₅-lg₂+lg₃/lg₂+lg₃
2)-lg₅-lg₂/lg₂-2lg₅

Answer 1

ai rezolvarile la maximul de teme; pt 9 f f f jmeker scri  au aici continuarea

cu notatiiole 4^x=u si 3^x=v
expresia devine
2uv-3u+4v=6
uv-(3/2)*u+2v=3
Obs ; aici folosesc un artificiu de calcul ce se practica de obicei la legile de compozitie
uv-(3/2)*u+2v-3+3=3

(u+2) (v-3/2) +3=3
(u+2) (v-3/2) =0
cumn u=4^x>0, u_2>0
 ramane
v-3/2=0
v=3/2
 3 ^x=3/2
x= login baza 3 din (3/2) =
log baza 3din3- log baza 3din 2= 1-logbaza 3 din2= 1-1/logbaz 2din3=
 (1-logbaza 2 din3)/logbaza 2din 3