Question

Sa se rezolve ecuatiile:a) radical din x-13(totul sub radical)=1 b)radical din x la puterea a doua-x-2(totul sub radical)=x-2 .Sper sa intelegeți! Îmi cer scuze ca nu am pus semnele .Nu le am pe tastatură...

Answer 1

Radical ( x - 13) = 1  / ridicam  la patrat 

x - 13 = 1^2
x - 13 = 1
x = 1 + 13 
x = 14 

R ( x^2 - x - 2 ) = x - 2   / ridicam la patrat 
x^2 - x - 2 = (x - 2)^2 
x^2 - x - 2 = x^2 - 4x + 4 
x^2 - x  - x^2 + 4x = 4 + 2 
3x = 6 
x = 6: 3 
x = 2  

Answer 2

a)  Conditiide Existenta
 x-13≥0 ⇒x≥13
ridicam la patrat x-13=1²
x-13=1
x=14∈Domeniuluide existenta



b)√(x²-x-2)=x-2
conditii de existenta
(x²-x-2)≥0
si
x-2≥0

adica x∈(-∞;-1]∪[2;∞)******
si x∈[2;∞)

cele 2 conditiide mai sus intersectate duc la x∈[2;∞0

acum rezolvam ecuatia irationala
 ridicand la patrat
x²-x-2=x-2
x²-2x=0
x(x-2)=0
x1=0∉Domeniuluide existenta
 x2=2∈Domeniuluide existenta
 verificare pt x=2
√(4-2-2)=2-2
0=0 adevarat
pt x=0 am fi obtinut √-2=-2 , care nu are sens




****** am rezolvat cu Δ ecuatia x²-x-2=0 am obtinut radacinile -1 si 2 apoi am tinut cont de semnul functieide gradul 2, si anume x²-x-2, avanda=1>0 , deci semnul lui a inafara radacinilor