Question

Sa se rezolve ecuatiile :
log in baza x din ( 2x^2-3x)=1
lg lg lg x = o
1+lg x =lg (1+x)
log in baza 2 din x + log in baza 8 din x =8

Answer 1

log in x din (2x²-3x)= 1
2x²-3x=x
2x²-4x=0
2x(x-2)=0
x₁=0, x₂=2

lg lg lg x=0
lg lg x= 1
lg x= 10
x= 10¹⁰

1+ lg x= lg (1+x)
lg (x+1)- lg x= 1
lg (x+1)/x= 1
(x+1)/x= 10
x+1= 10x
9x= 1
x= 1/9

log in baza 2 din x+ log in baza 8 din x= 8
log in 2 din x + log in 2 din x/ log in 2 din 8= 8 (cu formula de schimbare a bazei)
log in 2 din x+1/3 log in 2 din x= 8
1 1/3 log in 2 din x= 2³
log in 2 din ( x la 4/3) = 2³
x ^ 4/3= 2³
x= (2³)^3/4
x = 2^ 9/4
x= radical de ordin 4 din 2⁹

O seara buna!