Question

sa se rezolve in [0, 2pi) ecuatia sinx+cosx=-1​

Answer 1

.........................................

Answer 2

Răspuns:

x ∈ {pi, 3pi/2}

Explicație pas cu pas:

sinx+cosx=-1​ I x rad2 / 2

sin(x + pi/4) = -rad2 /2

x + pi/4 = arcsin(-rad2 /2)

x + pi/4 = pi + pi/4

x1 = pi ∈ [0, 2pi) sau

x + pi/4 = 2pi - pi/4

x = 2pi - pi/4 - pi/4 = 2pi pi/2 = 4pi - pi / 2 = 3pi/2

x2 = 3pi/2 ∈ [0, 2pi)

Verificare:

In pi: sin pi + cos pi = 0 - 1 = -1, deci CORECT.

In 3pi/2 cos e 0 si sin -1, deci suma lor este -1, deci CORECT si aici.