Question

sa se rezolve în mulțimea [0,2pi] ecuația cos 2x=1/2​

Answer 1

cos 2x =  1/2

cos 2x = 2·cos²x  - 1

⇒ 2·cos²x - 1 =1/2

⇒ 2·cos²x = 1/2 + 2/2

⇒ 2·cos²x = 3/2 | :2

⇒ cos²x = 3/4

⇒ cos x = ± √3/2

⇒ x∈{30°, 180°-30°, 180°+30°, 360°-30°}

x∈{30°, 150°, 210°, 330°}

sau x∈{ π/6 ; 5π/6; 7π/6; 11π/6 }