Matematică, întrebare adresată de ivanovandrei2, 8 ani în urmă

Sa se rezolve în mulțimea numerelor naturale nenule ecuația

\frac{1}\sqrt{2}+ \sqrt{1}+\frac{1}\sqrt{3}+ \sqrt{2} + \frac{1}\sqrt{4} +\sqrt{3}+........+\frac{x}\sqrt{n+1} +\sqrt{n}=\sqrt{2015} -1
Dau coroana va rog ajutatima

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de OmuBacovian
1

Răspuns

n=2014

Explicație pas cu pas:

Se rationalizeaza fiecare numitor in parte .

(√2-1) / (2-1) + (√3-√2) / (3-2) + (√4-√3)/(4-3) + ..... + (√n+1 - √n)/(n+1-n) = √2015 - 1

√2-1+√3-√2+√4-√3 + ....+ √n+1 - √n = √2015 - 1

 Termenii se reduc si in final mai ramane √n+1 - 1= √2015 -1 , de unde n=2014

Răspuns de crisanemanuel
3

Răspuns


Explicație pas cu pas:..........................................


Anexe:
Alte întrebări interesante