Matematică, întrebare adresată de stoicaariana55, 9 ani în urmă

Sa se rezolve in N ecuatia

$C _{n} ^{n} + C _{n} ^{n-1} +.... C _{n} ^{1} =1023$

Rayzen: daca mai adauci un c_{n}^0 e chiar suma coeficientilor binomiali adica 2^n

Rayzen: =. 2^n - 1 = 1023 => 2^n = 1024 => n = 10

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de matepentrutoti

$2^n-1=1023//<br />2^n=1024//<br />2^n=2^{10}//<br />n=10$

Răspuns de Rayzen

$C _{n} ^{n} + C _{n} ^{n-1} +...+ C _{n} ^{1} =1023\Big|+C_n^0 \\ \\ C_{n} ^{n} + C _{n} ^{n-1} +...+ C _{n} ^{1} +C_n^0 = 2013+C_n^0 \\ \\ C_n^0+C_n^1+...+C_n^n = 2013+1 \\ \\ \boxed{C_n^0+C_n^1+...+C_n^n = 2^n}\rightarrow suma~coeficientilor~binomiali \\ \\ 2^n = 2014 \\ \\ 2^n = 2^{10} \\ \\ n = 10$