Question

sa se rezolve in r ecuatia
a) (2-x laputere2)radical din 2x-5=0
va rog urgent​

Answer 1

2-x² = 0

x²  = 2

x = V2 sau -V2

V(2x+5) = 0 ridici totul la a  2-a

2x+5 = 0

2x = -5

x = -5/2

Verificam daca valoarea data este solutie a ecuatiei

pt x = -V2 ⇒ [(2-(-V2)²]V[2*(-V2)-5] =[2-4]V(-2V2-5) este nedefinit

pt x = V2 ⇒ [(2-(V2)²]V[2*2V2-5] este nedefinit

pt x = 5/2 ⇒ [2-(5/2)²]V[2*5/2-5] = [2-25/4]V[5-5] = 0

Deci singura solutie pt x este 5/2

Answer 2

(2 - x²)√(2x-5) = 0

-----------------------------------

$\it Condi\c{\it t} ia \ de \ existen \c{\it t}\breve a:\\ \\ 2x-5\geq0 \Rightarrow x\geq\dfrac{5}{2} \Rightarrow D=\Big[\dfrac{5}{2},\ \ \infty \Big)\ \ domeniul\ de\ existen\c{\it t}\breve a\\ \\ (2-x^2)\sqrt{2x-5}=0 \Rightarrow \begin{cases} \it 2-x^2=0 \Rightarrow x^2=2 \Rightarrow x=\pm\sqrt2 \not\in D\\ \\ \it \sqrt{2x-5}=0 \Rightarrow 2x-5=0 \Rightarrow 2x=5 \Rightarrow x=\dfrac{5}{2}\end{cases}\\ \\ \\ S=\Big\{\dfrac{5}{2}\Big\}$