Question

Sa se rezolve in R ecuatia:
Mă puteti ajuta?​

Answer 1

Răspuns:

Solutie : x = 1

Explicație pas cu pas:

2√x = 3-x    I²  =>

conditia de existenta a radicalului => x ≥ 0  => 3-x ≥ 0  => x ≤ 3 =>

x ∈ [0 , 3] = I

2²· (√x)² = (3-x)²  <=>

4x = 9 - 6x + x²  <=>

x²-6x-4x +9 = 0 <=>

x²-10x+9 = 0  

a = 1 ; b = -10 ; c = 9

Δ = b²-4ac = (-10)²-4·1·9 = 100-36 = 64

√Δ = √64 = 8

x₁,₂ = (-b±√Δ)/2a

x₁,₂ = (10±8)/2 =>

x₁ = (10-8)/2 = 2/2 => x₁ = 1

x₂ = (10+8)/2 = 18/2 => x₂ = 9 ∉ I

2·√1 = 2 = 3-1 = 2 , corect

2·√9 = 6 ≠ 3-9 = -6 ,