Question

Sa se rezolve în R inecuatille :plssss ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Procedura de determinare a semnului ec. grad 2:

- se aduce un membru la forma : ax^2 +bx +c   (1)

- daca delta < 0 semnul este al lui a

- se determina solutiile(radacinile) ec. de la (1)

- regula : intre rad.  semn diferit de  a  (din ax^2)

              in afara rad. acelasi semn  cu a

F. important : factor comun acolo unde se poate

11) 4x^2 +2x = 2x(2x+1)  <= 0,  avem 4x^2,  deci a=4 >0 pozitiv

Ne intereseaza unde 4x^2 +2x este negativ

Rad. x1 = 0,  x2 = -1/2

Sol. inecuatiei : x in [-1/2, 0]   x intre rad.

12) -2x^2 +6x = 2x(-x +3) <=0,  a = -2  negativ

Rad. x1 = 0,  x2 = 3

Sol. inecuatiei : x  in afara rad. ,

deci x in (-inf, 0]U[3, +inf)

13) similar cu 12)

14) 4x^2 +2 >= 0, evident (suma de nr. pozitive)

Solutie:  x in R

15) -2x^2 <= 0, exident (x^2 >0, deci -x^2 < 0)

Solutie:  x in R

21) 2x^2 -8x + 8 -1 = 2x^2 -8x +7 <= 0,   a =2 pozitiv

delta = 64 - 4*2*7 = 64 -56 = 8,  √8 = 2√2

x1,2 = (8 -+2√2)/4

x1 = (4-√2)/2,  x2 = (4+√2)/2

Solutie: x in  [(4-√2)/2, (4+√2)/2]  x intre rad.

etc.