Question

Sa se rezolve in Z ecuatia |3x-1| = 5 si apoi inecuatia |2x-1| < 5 .

Answer 1

Deci 3x-1=5 => 3x=6 => x=2 3x-1=-5 => 3x=-4 => x= -4 supra 3 Si apoi a doua : -5<2x-1<5 se aduna cu 1 relatia => -4<2x<6 apoi se imparte cu 2 => -2 x apartine (-2;3)

Answer 2

$|3x-1|=5\Leftrightarrow 3x-1=\pm5$
Din 3x-1=5⇒x=2∈Z
Din 3x-1=-5⇒x=-4/3∉Z, deci nu este solutie


$|2x-1|<5\Rightarrow -5<2x-1<5,$  Adun 1 si apoi impart la 2.

-4<2x<6
-2<x<3

$x\in(-2;3)\cap\mathbb Z=\{-1;0;1;2\}$