Question

Sa se rezolve inecuatia:
(2x-3)(x+2)<0

Answer 1

2x^2+4x-3x-6<0
2x^2+x-6<0
Rezolvam întâi ecuația egală cu 0
2x^2+x-6=0
▲=1-4•2•(-6)
▲=49=> radical din ▲=7
x1=(-1-7)/2=(-4)
x2=(-1+7)/2=3
Pentru aceste soluții, inecuația devine ecuație cu rezultat 0.

Caz I : (2x-3)<0 => x<3/2
(x+2)>0 => x>(-2)
=> x aparține (-2; 3/2)

Caz II : (2x-3)>0 => x>3/2
(x+2)<0 => x<(-2)
=> x aparține (3/2 ; -2)

Cele două paranteze nu pot fi negative, pentru că la înmulțire, expresia devine pozitiva.