Question

sa se rezolve inecuația x(x²-1)-(x-1)³<0​

Answer 1

Răspuns:

x(x²-1)-(x-1)³<0

x(x-1)(x+1)-(x-1)³<0

(x-1)[x(x+1)-(x-1)²]<0

(x-1)[x²+x-(x²-2x+1)]<0

(x-1)(x²+x-x²+2x-1)<0

(x-1)(3x-1)<0

Aceasta e  o  ecuatie  de   gradul 2.Stabilesti  semnul  ei  cu  ajutorul functiei  de  gradul 2, adica expresia  e  negativa   intre  radacinile  ecuatiei

(x-1)(3x-1)=0

x-1=0   x=1

3x-1=0

3x=1

x=1/3

Deci  x∈(1/3,1)

Explicație pas cu pas: