Question

Să se rezolve inecuațiile

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

b) x²-3x+4 ≥ 3x+2 <=> x²-6x+2 ≥ 0

x²-6x+2 = 0 => Δ = 36-8 = 28 => √Δ = √28 = 2√7

x₁,₂ = (6±2√7)/2 = 3±√7 =>

x ∈ (-∞ ; 3-√7] ∪ [3+√7 ; +∞)

------------------------

d) -x²-3x+5 < x²-1 <=> -2x²-3x+6 < 0 <=>

2x²+3x-6 > 0

2x²+3x-6 = 0 => Δ = 9+48 = 57 => √Δ = √57

x₁,₂ = (-3±√57)/2 =>

x ∈ (-∞ ; (-3-√57)/2 ) ∪ ( (-3+√57)/2 ; + ∞)

---------------------

f) -x²+2x > x +1/4 <=> -4x²+8x > 4x+1 <=>

-4x²+4x-1 > 0 <=> 4x²-4x+1 < 0 <=>

(2x-1)² < 0 ; dar (2x-1)² ≥ 0 , (∀) x ∈ R =>

x = ∅