Question

sa se rezolve inecuatiile

a) (x+√5) la a doua >(x-√5) la a doua +4

b)√5*x-4<4x-√5

Answer 1

a)

(x+√5)²>(x-√5)²+4

x²+2√5x+5>x²-2√5x+9

x²+2√5x+5-x²+2√5x-9>0

4√5x-4>0

4(√5x-1)>0

√5x-1>0

√5x>1

x>1/√5

x>√5/5⇒x∈(√5/5;+∞).

b)

√5x-4<4x-√5

√5x-4x<-√5+4

x(√5-4)<-√5+4

x>-√5+4/√5-4

x>(-√5+4)(√5-4)/(√5)²-(4)²

x>-5+4√5+4√5-16/(5-16)

x>-21+8√5/-11

x∈(-21+8√5/-11;+∞).

Bafta!