Question

Sa se rezolve problema S:L21.75

Answer 1

a⁵=b⁴=e

ab = ba³

a)

ab = ba³ ⇒ a(ab) = a(ba³) ⇒ a²b = aba³ (1)

ab = ba³ ⇔  aba² = ba⁵  ⇒ aba² = b·e⇒ aba² = b

(1) devine a²b = (aba²)a ⇒ a²b = ba

b)

a²b = ba ⇒ b³(a²b) = b³(ba) ⇒ b³a²b = b⁴a ⇒ b³a²b = e·a ⇒ b³a²b = a

ab³= (b³a²b)b³ ⇒ ab³= b³a²b⁴ ⇒ ab³=b³a²e ⇒ ab³ = b³a²