Question

Sa se rezolve sistemul de ecuatii
X+y-2=0
X^2-2x+y=0

Unde x,y apartine lui |R

Answer 1

din prima ec obtinem y=2-x
Inlocuim in cea de-a 2-a ecuatie si obtinem
x²-2x +2-x=0 ⇒x²-3x +2=0 ⇒ x₁=1 si  x₂=2
y₁=2-x₁  y₁= 2-1 y₁ =1
y₂=2-x₂  y₂=2-2  y₂ =0
Asadar avem perechile de solutii (x,y) ={(1,1) ;(2,0)}

Answer 2

x^2-2x+y=0

x+y-2=0

Se scad ecuatiile si rezulta


x^2 - 3x + 2 = 0 

x^2- x-2x+2 = 0

x(x-1) -2(x-1) =0

(x-1)(x-2) =0

x₁ = 1  si x₂ = 2

Se substituie, pe rand, x=1, x=2 in ecuatia x + y - 2 = 0, pentru a determina y.