Question

sa se rezolve sistemul de ecuatii {x+y=-2
xy=-3​

Answer 1

Din prima ecuatie se extrage x in functie de y:

x=-2-y

apoi se inlocuieste in a doua ecuatie

(-2-y)y=-3

se fac calculele in paranteze

-2y-y^2=-3

se trec toate in partea dreapta si ramane de rezolvat o ecuatie de gradul 2 in y

y^2+2y-3=0

care se poate scrie

y^2-y+3y-3=0

se da factor comun y pentru primele 2 si 3 pentru ultimele 2

y(y-1)+3(y-1)=0

se fac calculele

(y-1)(y+3)=0

valorile pe care le poate lua y sunt:

y=1 si x=-2-1=-3

y=-3 si x=-2-(-3)=-2+3=1

ecuatia de gradul 2 in y y^2+2y-3=0 se mai poate rezolva folosind delta

ax^2+bx+c=0

D=b^2-4ac

D=4-4(-3)=16

D>0

y1=(-b+√D):2a

y2=(-b-✓D):2a

y1=(-2+4):2=1

y2=(-2-4):2=-3