Question

Va rog ajustați-mă.Este urgent. Dau coroana și 100 puncte!!!​

Answer 1

Răspuns:

4√3 cm

Explicație pas cu pas:

EF = ½×(AB + DC) => AB + DC = 12 cm

∢DAB ≡ ∢ABC = 60°

=> ∢ADC = 120°

AD ≡ DC => ΔADC este isoscel => ∢DAC ≡ ∢DCA

=> ∢DAC = 30°

∢DAB = ∢DAC + ∢BAC => ∢BAC = 30°

în ΔABC: ∢ACB = 180° - (∢BAC+∢ABC) = 180° - 90° => ∢ACB = 90° => ΔACB este dreptunghic

ducem înălțimea CN ⊥ AB, N ∈ AB

NB = ½×(AB - DC)

în ΔCNB dreptunghic: ∢BCN = 30° => NB = ½×BC

AD ≡ BC și AD ≡ DC => BC = DC

=> NB = ½×DC

din cele două relații: ½×(AB - DC) = ½×DC

AB - DC = DC => AB = 2×DC

AB + DC = 12 => 3×DC = 12 => DC = 4 cm => BC = 4 cm

AB + 4 = 8 => AB = 8 cm

T.P. în ΔACB: AC² = AB²-BC² = 8²-4² = 48

=> AC = 4√3 cm