Question

Sa se rezolve sistemul simetric x+y+xy=29
xy-2(x+y)=2
Va rog urgent
Dau funda

Answer 1

x+y+xy=29

xy-2(x+y)=2

Se construiește un sistem cu cele doua si se inmulteste în paranteză

x+y+xy= 29

xy - 2x - 2y = 2

din cate se observă, două nunere sunt egale (xy). Deci se va scădea prin relație cu a doua si va rezulta

-3x - 3y = 27

Se împarte toată relația la 3 si va rezulta

-x - y = 9

Înmulțim cu minus sa fie frumos

x+y = -9

x = -9 - y

Înlocuim în ambele relații și facem sistem.

-9 - y + y + y( -9 - y) = 29

y * (-y) + 9y -9= 29

${ - y}^{2} = {y}^{2}$

${y}^{2} - 9y - 9 = 29$

${y}^{2} - 9y = 38$

(prima)

y(-9 - y) -2(-9 - y + y) = 2

y * (-y) -9y +18 = 2

${y}^{2} - 9y + 18 = 2$

${y}^{2} - 9y = 20$

(a doua)

Se formează un sistem cu cele doua si se scad intre ele.

$- 18y = 18$

Rezultă ca y = -1.

x = -9 - y

x = -9 + 1

x = -8

Rezultă ca x = -8 si y = -1

Coroana?=)